Kelebek Etkisi Nedir

Kelebek Etkisi Nedir

Fakat klasik mekaniğin oluşturduğu dünya görüşü 20. asrın başlarında iki büyük tenkit aldı. Bunlardan biri mutlak uzay ve mutlak zaman kavramlarını ortadan kaldırıp bunların yerine farklı gözlemcilere göre değişebilen izafi uzay ve izafi zaman kavramlarını yerleştiren madde ve enerjinin temelde aynı şeyin farklı görünümleri olduğunu ortaya koyan ve uzay, zamanın yapısının civarındaki kütle miktarına bağlı olarak değiştiğini ifade eden A. Einsteinın izafiyet Teorisi idi

Fizik teorileri kainatın yapısını ve işleyişini yansıtan modellerdir. Newton ve çağdaşlarının kurup geliştirdikleri modern bilim daha doğrusu klasik fizik muazzam bir karmaşıklık ve mükemmel işleyen bir düzenin iç içe olduğu dünyamızı çok dakik bir şekilde çalışan mekanistik bir modele benzetmektedir. Bu modele göre kainatı oluşturan parçalar birbirlerine matematiksel olarak belirlenmiş çeşitli kuvvetler uygulamakta parçalar da bu kuvvetlerin etkisi altında tamamen bu kuvvetlere ve başlangıç durumlarına bağlı olarak belirlenen hareketleri gerçekleştirmektedir

Klasik mekaniğin bilardo toplarından gök cisimlerinin hareketlerine ısı iletiminden ses dalgalarına kadar birbiriyle alakasız görünen pek çok fiziki hadiseyi az sayıda aksiyomla Newtonın üç temel kanunu doğru bir şekilde açıklaması üç asır boyunca tartışmasız kabul görmesini sağladı. Bu modelin göz kamaştırıcı başarısı düşünürlerin dünya görüşlerini paradigma de tabii olarak etkiledi ve sosyal bilimlerde dahi benzeri modellerin uygulanabileceği fikrini oluşturdu.

Diğeri ise bilimin temeli sayılan determinizm sebep sonuç ilişkisi prensibine bir anlamda karşı koyan ve klasik fizikteki bir sistemi etkilemeden yapacağı davranışı bozmadan yapılabilecek ideal bir ölçüm düşüncesini tamamen ortadan kaldıran Kuantum Fiziği idi. Bu arada şunu belirtmekte fayda var Klasik mekaniğin bu darbeleri alarak yanlışlığının ortaya konması tamamen geçersiz ve anlamsız olduğu manasına yorumlanmamalı

Çünkü fizik teorileri eninde sonunda gerçeği yansıtmaya çalışan modeller olduğu için mekanik dünya modeli de yaşadığımız dünyada günlük hayatta karşılaştığımız makroskobik boyutlardaki pek çok olayı yeterli hassasiyetle çözümlememize imkan vermektedir. Bu sebepten dolayı üç asır boyunca yapılan deneyler ve gözlemler yanlışlığı gösterilememiş ve hala Güneş ve Ay tutulmalarından bir roketin Güneş Sistemindeki seyahatine kadar pek çok fiziki olayı önceden hesaplayabilmemizi sağlamaktadır. Ancak evrensellik ve kainatın işleyişinin tam olarak anlaşılması söz konusu olduğunda Newtoncı dünya görüşü iflas etmiş bulunmaktadır.

Biraz önce bahsettiğimiz izafiyet ve kuantum teorilerinden ilki ışık hızına yaklaşan çok büyük hızlarda ve karadelikler nötron yıldızları vs. gibi gök cisimlerinin yanındaki çok şiddetli çekim alanlarında Newtoncı paradigmadan ayrılırken ikincisi ise atomik boyutlarda cereyan eden olaylarda klasik mekaniğin cevaplayamadığı soruları çözümlememizi sağlamaktadır. Yani hem izafiyet teorisi hem de kuantum mekaniği günlük hayattaki hızlarda bir roketin hızı dahi ışık hızının binde birine ulaşmamaktadır ve makroskobik boyutlarda >10-5 cm klasik mekaniğe dönüşmektedir.

1960 lı yıllarda ise determinist dünya görüşü yeni gelişmeye başlayan disiplinlerarası bir bilimden üçüncü tenkidini aldı. Bu bilim akışkanlar dinamiğinden atmosfer olaylarına popülasyonlar biyolojisinden ekonomik sistemlere kadar çok çeşitli hadiselerin fenomen çözümlenmesinde ortaya çıkan KAOStu. Kaosun yeni bir bilim dalı haline gelmesi birbirinden çok farklı alanlarda çalışan araştırmacıların uğraştıkları bazı problemlerin çözümünde benzeri modellerle patterns karşılaşmaları ve bir kısım ortak sonuçlara ulaşmalarıyla başladı

Genellikle bilimlerin özelleşmiş uzmanlık alanlarında değil de disiplinler arası olarak adlandırılan birden çok bilimin ilgi alanlarının kesiştiği konularda çalışanlar kompleks sistemlerin gösterdiği davranış biçimlerini açıklayıcı modelleri kurup bu modelleri inceliyorlardı. Kompleks sistemler çok sayıda parçanın birbiriyle koordineli olarak etkileştiği pek çok serbestlik derecesi olan çeşitli davranış şekilleri gösterebilen genellikle de dışarıyla madde ve enerji alışverişi yapan açık ve incelenmesi gayet zor olan sistemlerdir. Belli bir coğrafyada yaşayan değişik canlı türlerinin oluşturduğu ekolojik sistemler

çeşitli basınç sıcaklık rüzgar ve bitki örtüsü bölgelerinin oluşturduğu unsurların bir arada olduğu ve birbirlerini etkilediği atmosferimiz farklılaşmış ve özelleşmiş pek çok grupta milyarlarca sinir hücresinin koordinasyonuyla çalışan beynimiz kompleks sistemlere örnek gösterilebilir. Şu an için bilim adamlarının uğraştıkları kompleks sistemler yukarıda saydıklarımızdan çok daha basit idealize edilmiş birtakım yapılardır

Mesela bir canlı türünün belli bir bölgedeki nüfus miktarının yıllara göre değişimi bir borudan akan viskoziteli bir akışkanın akış ritimleri borsada belli bir ürünün fiyat dalgalanmaları gibi fenomenler kompleks sistemlerin incelenmesine başlangıç teşkil eden problemlerdi. Fakat bilimlerde mesela fizikte atom-altı parçacıklardan galaksilere kadar uzanan çok geniş bir yelpazede oldukça büyük mesafeler katedilmiş olmasına rağmen henüz bir borudan belli bir hızla akan sürtünmeli sıvıların oluşturduğu girdaplar ve türbülans hareketleri hakkında geçerli bir teori ortaya konamamıştır

Biyolojik popülasyonlar veya ekonomik gelişmeler gibi konularda sistemin işleyişi hususi bazda az çok bilinmesine rağmen bütün olarak yapının nasıl değişeceği ve hangi kurallara göre gelişeceği kestirilemiyordu. Yalnız bu ve benzeri sistemlerde birtakım ortak özelliklerin bulunmasıyla sistemlerin global yapısını araştıran ve bilimleri birbirinden ayıran suni duvarların yıkılmasına önayak olan yeni bir bilim dalı filizlenmeye başlıyordu. Kaos olarak adlandırılan bu bilimin herkes tarafından kabul edilen bir tanımının hala yapılamamış olmasının sebebi çok geniş bir spektrumdaki pek çok olayı farklı boyutlarıyla ve yeni gelişen kavramlarla ele almasında ve henüz 30–40 yıllık geçmişe sahip yeni bir disiplin olmasında aranmalıdır.

Kelime anlamı olarak düzensizlik karmaşa keşmekeş olarak ifade edebileceğimiz kaos yeni bir bilim dalı haline gelmeye başlamasıyla teknik bağlamda yeni manalar yüklenerek anlam zenginliği içeren bir terim haline gelmiştir. Dolayısıyla kaosun ne demek olduğunu birkaç cümleyle anlatmak pek mümkün değildir. Ancak kaosun nasıl meydana geldiği hangi durumlarda ortaya çıktığı ve ne gibi sonuçlara yol açtığı etraflıca incelenerek bu kavram hakkında doğru bir imaj sahibi olunabilir.

Kaosu ilgi çekici kılan ve bir devrim olarak değerlendirilmesine yol açan şey deterministik olarak belli sabit kanunlara göre evrimleşen bir sistemin hiç beklenmedik şekilde düzensiz ve rasgele davranabilmesidir. Mesela bir adada yaşayan belli bir canlı türünün sayısı bu canlının üreme hızına adadaki besin miktarına bu canlıyla beslenen diğer türlerin adadaki etkinliği vs. gibi birtakım faktörlere belli oranda bağlıdır. Benzer şekilde bir benzin istasyonuna uğrayan arabaların veya acil servise gelen hastaların geliş ve servis zamanlarının dağılışı bu çerçevede değerlendirilebilir. Kolaylık olması için bütün bu faktörlerin zamanla değişmediği kabul edilerek yapılan en basit modellerde bile çok ilginç sonuçlar ortaya çıkmaktadır

Üreme hızını ifade eden bir katsayı belli bir değerden küçükse çoğalma ve ölümleri ifade eden denklemler arasında bir denge kurulmakta ve nüfus belli bir değerde sabit kalmaktadır. Fakat bu katsayı kritik bir değerden büyükse nüfusun yıllara göre değişimi hiçbir formülle ifade edilemeyecek kadar düzensizleşmekte ve nüfus her yıl rasgele değerler alabilmektedir. Yani nüfus değişimi tamamen belirli kanunlara göre cereyan eden deterministik bir hadise olmasına rağmen sonuçta belirsizlik ve düzensizlik doğmaktadır

Benzeri bir durum bir borudan akan sürtünmeli bir sıvının akış şekillerinde de görülmektedir. Akışkanların uyduğu dinamik denklemler Newton kanunlarından çıkartılıp düzgün akışlara gayet güzel bir şekilde uygulanabilmesine rağmen akış hızı belli bir değeri aştığında girdaplar ve türbülans hareketleri oluşmakta ve akış tamamen kaotik hale gelmektedir.

Kaosun meydana gelmesi belirli parametrelere olduğu kadar sistemin yapısına da bağlıdır. Kaos genellikle kararsız yani bir sistemin faydalı enerji üretme kapasitesinin kalmadığı termodinamik denge durumundan uzak kompleks ve doğrusal olmayan non-lineer sistemlerde ortaya çıkmaktadır. Bunlardan en önemlisi doğrusal olmayıştır. Çünkü basit doğrusal olmayan sistemler de bazen kaos oluşturabilmektedir. Doğrusal olmama daha çok matematiksel denklemlerin türüyle alakalı olup doğrusal sistemlere göre daha zor çözülürler hatta çoğu doğrusal olmayan denklemin çözümü yoktur

Çünkü doğrusal olmayan bir sistem değişim anında değişimin kurallarının da değiştiği bir sistemdir. Mesela sürtünmenin hıza bağlı olduğu veya popülasyon dinamiği örneğindeki durumlar lineer sistemlere has tipik hallerdir. Sürtünme hıza bağlı ise hız değişimi de cisme tesir eden sürtünmeye bağlı olduğundan hız değişimi hızın kendisine göre değişmektedir

Bunun gibi durumlarda bazen bilhassa sistem açıksa dışarıdan etki varsa beklenmedik davranış biçimleri gösterebilmektedir. Mesela hava direncinin hızın küpüyle değiştiği bir sarkaç deneyinde dışarıdan periyodik bir kuvvetin etkisiyle sürtünme katsayısının belli bir değerinden sonra kaotik bir davranış görülmekte ve iki boyutta kendini hiç tekrarlamadan sonsuz sayıda farklı yörüngeyi çizmektedir. Dolayısıyla kaotik sistemlerin bir özelliği de yeteri kadar zaman sonra olabilecek tüm alternatifleri mesela bütün farklı yörünge çeşitlerini gerçekleştirmeleridir.

Klasik fizik maddeyi incelerken genellikle dengedeki sistemleri ele almış ve termodinamik kanunları bu sistemlere göre şekillenmişti. Bu kanunlardan biri belki de en etkilisi entropi kanunuydu. Düzensizliğin bir ölçüsü kabul edilen entropi herhangi bir kapalı sistemde dışarıyla etkileşmeyen sürekli artmalıdır şeklinde ifade edilen bu kanun kainata bir bütün olarak uygulandığında başlangıçta yüksek derecede düzen içeren kainatın zamanla düzensizleşip dengeye doğru gideceğini her türlü faaliyet ve reaksiyonun duracağını öngörüyordu. Fakat kainat içindeki açık sistemler yani dışarıdan enerji madde vs

akışının olduğu yapılar genellikle dengeden uzak kararsız sistemlerdi ve termodinamiğe göre incelenmeleri hem ihmal edilmiş hem de oldukça zor görünmekteydi. Prigogine ve arkadaşları bu konular üzerinde yoğunlaşarak ilginç şeyler keşfettiler

Dengeden uzak açık sistemlerde bilhassa doğrusal olmayan sürtünme tipi kuvvetler de mevcutsa dışarıdan uygulanan belirli etkilerle kendi kendini düzenleme ve organize kompleks yapılar oluşturma gibi özelliklerin var olduğu anlaşıldı. Hızlı akan bir nehirde oluşan girdaplar atmosferde görülen kasırga ve hortumlar sarkacın ürettiği karmaşık şekiller ve benzeri şekilde bazı kimyasal reaksiyonlarda ortaya çıkan ilginç ve karmaşık desenler hep bu tip sönümlü sürtünmeli ve kararsız sistemlerin dışarıdan zorlanarak oluşturdukları orijinal ve organize yapılara örnek gösterilebilir

Yalnız burada kompleks düzenli organize gibi kelimelerin teknik anlamdaki tanımları kastedilmektedir. Mesela yavaş akan bir nehir düzgün ve tekdüze bir akış ritmi gösterirken akış hızlandığında girdaplar gibi yeni yapılar ortaya çıkmaktadır. Bu yeni yapılar daha karmaşık ve dinamik yapılar olduğu için nehir ilk durumuna göre daha düzenli bir hale geçmiştir denebilir. Yani buradaki düzenlilik sistemin bilgi içeriğiyle kompleksliğiyle ölçülmektedir

Komplekslik kargaşa ve düzensizlik anlamında değil çok sayıda parçanın koordinasyonuyla organize olup çeşitli fonksiyonları gerçekleştirebilen yapılar hakkında kullanılmaktadır. Tabii bu kavramlar bilimsel anlamda hala muğlak olup hangi kriterlere göre ölçüleceği üzerinde fikir birliğine varılamamıştır ancak bu konular günümüzde oldukça popüler olup üzerinde çalışılmaktadır.

Kısaca özetlemek gerekirse Newtoncı anlayışa göre bakıldığında enerjiyi ve hareketi yok edici zararlı bir unsur gibi görünen sürtünme bazı sistemlerde açık ve dengeden uzak yeni düzenler ve karmaşık yapılar oluşmasına sebep olabilmektedir. Denge durumundan uzak olma Prigoginee göre kainattaki düzenin kaynağı ve kaostan düzen çıkaran bir özelliktir. Bunu bir anlamda statik durgun ve monoton olmayan dinamik aktif ve değişmeye açık sistemlerin yeni alternatifleri gerçekleştirmeye müheyya olmaları şeklinde değerlendirebiliriz

Ayrıca sürtünme direnç vs. gibi sönüm üreten ve istenmeyen birtakım özelliklerin dahi organizasyon ve düzen oluşumunda rol oynamaları bir bakıma sebep olmaları her şeyde mutlak manada bir güzelliğin mevcut olduğuna ve pek çok faydanın gözetildiğine işaret etmektedir.

Kaotik sistemlerin en belirgin özelliği ise başlangıç şartlarına hassas bağlılıktır. Bu özelliğin görüldüğü en güzel örnek atmosferimizdir. 60lı yıllarda bilgisayarların kullanılmaya başlanmasıyla hava durumu tahminlerinin atmosferin benzetimiyle simülasyon gerçekleştirilebileceği düşünülüyordu. Bu iş için mütevazı bir programla yola çıkan Edward Lorenz isimli bir meteorolog tevafuken başına gelen ilginç bir hadiseyle yepyeni bir bilimin kaos doğmasına ön ayak olmuştu.

Lorenz atmosferdeki değişimlerin ve hava olaylarının temelde bazı kanunlara göre cereyan ettiğini biliyordu. Bunun için bilgisayarında kurduğu atmosfer modelinde 12 tane formül kullanarak sıcaklık basınç rüzgar hızı vs. büyüklükleri arasındaki ilişkileri belirledi. Bu ilişkiler verildiğinde başlangıç şartlarından yola çıkılarak hava olaylarının gelişimi bilgisayar tarafından hesaplanacaktı

Newtoncı dünya görüşünde olduğu gibi gezegenlerin ve Güneşin kütleleri konumları ve hızları kullanılarak nasıl Halley kuyruklu yıldızının hangi tarihte dünyanın neresinden gözleneceği önceden belirlenebiliyorsa çok daha karmaşık bir sistem olan atmosferin de belli bir andaki durumu çeşitli ölçüm cihazlarıyla tesbit edilip mesela farklı konumlara yerleştirilmiş sıcaklık basınç ve benzeri faktörleri ölçen binlerce cihaz yardımıyla bu veriler bilgisayara girilerek daha sonraki durumu nerede hangi sıcaklık hangi basınç vs. hangi hava durumu meydana geleceği önceden hesaplanabilecekti

Burada problem çıkartabilecek tek unsur başlangıçtaki ölçümlerde yapılan hata veya belirsizliklerdi. Fakat klasik bilimin temel varsayımlarından biri belki de önceden tahmin yapılabilmesini sağlayan en önemlisi şuydu

Bir sistemin başlangıç durumu yaklaşık olarak bilindiğinde sistemin uyduğu tabii kanunlar da biliniyorsa sistemin sonraki davranışı ulaşacağı durumlar da yaklaşık olarak hesaplanabilir. Bir teorik fizikçinin anlattığı şekliyle Batı biliminin temel düşüncesi olarak dünyadaki bir masa üzerindeki bilardo topunun hareketini incelerken başka bir galaksideki bir gezegende yere düşen bir yaprağın hareketini hesaba katmanız gerekmez çünkü çok küçük etkiler ancak çok küçük sonuçlar doğuracağı için ihmal edilebilirler. Bu temele dayanarak meteorologlar da yaklaşık bir bilginin hava durumunda yaklaşık bir sonuç vereceğini düşünerek işe koyuldular.

Edward Lorenz de böyle düşünenlerden biriydi. Bilgisayarına yüklediği verilerin hava olaylarına nasıl sebep olduğunu bilgisayarında gözlüyordu. Bir gün gelişmenin belli bir kısmını daha yakından incelemek için hesaplamaları durdurdu. Bilgisayarın o ana kadar ulaştığı durumun verilerini çıktıları kendi eliyle tekrar girdi. Bilgisayarı çalıştırıp biraz hava almak ve kahve içmek için dışarı çıktı bir saat sonra geri döndüğünde gördüğü manzara hayret verici ve hiç beklenmedik bir durumdu

Programı başlattığı andan itibaren atmosferin durumunu ifade eden grafik az önceki bilgisayar çıktısı grafikten zamanla farklılaşmış ve birkaç ay sonra simulasyon zamanı olarak tamamen değişmişti. Bilgisayarın donanımında bir problem olabileceğini düşündü fakat sonra durumu kavradı. Çıktıları tekrar girerken 0.506127 sayısını yuvarlayarak 0.506 olarak girmişti. Bir meteoroloji uydusu hava sıcaklığını binde bir hassasiyetle ölçebilirse büyük bir başarı olarak kabul edilir fakat sayılarda binde birlik bir hata zaman arttıkça hızla büyüyor ve belli bir zaman sonra gerçek bilgi kadar bir belirsizliğe % 100 hata yol açıyordu. Bu ise başlangıçtaki bilginin belli bir zaman sonra uçup gitmesi demekti.

Kaotik sistemlerde sistemin zaman içindeki gelişimini tam olarak belirleyebilmek için başlangıç değerlerini sonsuz hassasiyetle bilmek gerekmektedir. Herhangi bir dinamik sistem için de bu geçerlidir fakat doğrusal lineer sistemlerde hata zamanla doğrusal artmasına rağmen kaotik sistemlerde üsse bağlı exponential olarak artmaktadır

Yani doğrusal bir sistemde mesela bir gezegenin Güneş etrafındaki hareketinde başlangıçtaki gözlemde yaptığımız hata 1 birim ise zamanla 234… şeklinde artacak fakat kaotik bir sistemde mesela atmosferde 10 100 1000 10 000… şeklinde korkunç bir süratle artacaktır. Bunun sonucunda da uzun süreli hava tahminleri kesinlikle mümkün olmayacaktır.

Daha gelişmiş atmosfer modellerinin ve daha hızlı bilgisayarların kullanımıyla iyi tahminler yapılabileceğini düşünen bazı araştırmacılar ABDde Control Data Cyber 205 isimli bir süper bilgisayarı hava tahminleri için devreye soktular. Lorenzin ilkel bilgisayarı saniyede 60 işlem yapabilirken yeni süper bilgisayarın hızı saniyede milyonlarca işlemle ölçülüyordu

Lorenz modelinde 12 denklemle yetinmesine rağmen Control Data Cybere 500.000 denklem yüklenmişti. Bu denklemlerde havadaki nemin yoğunlaşmasıyla meydana gelen sıcaklık değişimleri sıradağların rüzgar akımlarına etkisi de hesaba katılmıştı. Veriler tüm eyaletlerdeki uçaklardan uydulardan ve gemilerden merkeze akıyordu

Bu şartlar altında dahi yapılan hava tahminleri iki veya üç günden sonra spekülatif olmaya başlamış bir hafta sonra ise tamamen değerini kaybetmişti. Bunun sebebi kelebek etkisi idi. Kelebek etkisi, yarı şaka-yarı ciddi olarak Pekinde kanat çırpan bir kelebeğin bir ay sonra New Yorkta fırtınalar meydana getirebileceğini anlatmak için kullanılan bir deyimdir. Atmosfer kararsız karmaşık ve kaotik bir sistem olduğu için herhangi bir hava tahmini belirli bir süre sonra değerini yitirmekte çok küçük etkiler ve belirsizlikler katlanarak çığ gibi büyümektedir

Yanlış anlaşılmaması gereken nokta kelebeğin oluşturduğu hava akımlarının enerjisiyle fırtınaların meydana gelmediğidir. Enerji zaten atmosferde mevcut olup yönlendirilmesi yanı değişik hava olaylarının oluşması sistemin başlangıç şartlarına çok hassas bir şekilde bağlı olmaktadır. Bu konuda yapılan başka bir hesaplama ise kainatın öbür ucundaki bir galaksideki bir elektronun çekim etkisinin yok edilmesi halinde dünyamızda üç-dört ay sonra büyük bir fırtınanın oluşabileceğini göstermiştir.

Görüldüğü gibi kaos klasik Batı biliminin temel kanunların bilinmesi durumunda başlangıç durumunu yaklaşık bir şekilde bildiğimiz her sistemin zamanla gelişiminin yaklaşık olarak hesaplanabileceği varsayımını ortadan kaldırmıştır. Bazı sistemler başlangıç durumuna hassas bir şekilde bağlı oldukları için zamanla alacakları hali önceden hesaplayabilmek başlangıç verilerini neredeyse hatasız olarak bilmeyi gerektirmektedir

Atmosfer de böyle bir sistem olduğu için ne kadar hassas veriler toplarsak toplayalım bu bilgilerin değerini yitireceği bir zaman olacaktır. Hatta bu zaman birkaç haftayı da kesinlikle geçmeyecektir. Buradan bir hava olayı olan yağmurun ne zaman yağacağının niçin mugayyebat-ı hamse den sayıldığını anlıyor Kuran-ı Kerimdeki hakikatlerin kesinlikle eskimeyip bilakis zaman geçtikçe daha iyi anlaşıldığını görüyor ve geleceğin bilimsel gelişmelerinin Kuranı anlama ufkumuzu daha da genişleteceğine inanıyoruz