Geleneksel Formel Mantık
Aristoteles, mantığın babası, mantığı tanımlamayı unutmuştur. Belki de bu yüzden, bugüne kadar bir mantık tanımı üzerinde birleşilememiştir. Ama buna karşılık, herkes, bu disipline, onun temel özelliğine bakarak “formel mantık” olarak bakar ve Aristoteles’ten günümüze kadar da böyle öğretilegelmiştir.Çok genel bir ifadeyle, formel mantığın çıkarım teknikleri ni konu edindiği ve çıkarımların geçerliliği ile, önermelerin içeriğinden, bu önermelerin taşıdıkları özel anlam kapsamından bağımsız olarak, sadece onların “form” u yönünden ilgilendiği söylenebilir
Geleneksel Formel Mantığın Konusu
Geleneksel biçimiyle formel mantık, kategorik ve modal kavramlar mantığından oluşur ve bu haliyle bileşik önermeler mantığının çok küçük bir bölümünü de içerir.
Aristoteles mantığı, temelinde, bir soyut kavramlar mantığıdır “kırmızı”, “insan”, “ölümlü”, A, B, C ile gösterdiğimiz kavramlardır. Aristoteles, kendi kategorik yargılar mantığında, yargılan dört form içinde ele alır.
“Tüm A’lar B’dir”,
“Hiçbir A, B değildir”,
“Bazı A’ B’dir”,
“Bazı A’lar B değildir”.
Bu önerme örneklerine göre o, “mantıksal kare” denilen bir grafiğe görekurallar koyar. O, tasım yöntemini, buna dayanarak, bir ve aynı “orta terim” e sahip iki öncül önermeyi içeren ve bu öncüllerden kalkarak, orta terimi içermeyen bir önerme (sonuç) elde etme yolu olarak gösterir. iki tasım örneği ile yetinelim
1. Tüm Alar B’dir tüm B’ler C’dir O halde tüm A’lar C’dir
2. Hiçbir A, B değildir Bazı C’ler A’dır O halde bazı C’ler B değildir.
b) Aynı şekilde Aristoteles, modalitenin zorunluluk ve olanak olarak görülmesi halinde, “her A zorunlu olarak B’dir” gibi modal yargıları da ele alır, modal yargıların kapsayıcı bir tasımını kurmaya çalışır.
c) Antik mantık, hem Aristoteles hem de Stoa okullarında, dil bilgisinde “bileşik” adıyla anılan yargıları da aynı tarzda ele alıp işlemiştir.
Bu yargılar,hipotetik (koşullu), konjunktıf (bitiştirici) ve disjunktif (ayrıksal) sonuçlar verirler. Tıpkı, basit yargıların kategorik ya da modal sonuçlar vermesi gibi.
Sözü edilen bu çıkarım kuralları, Antikçağdan buyana, hiçbir önemli değişikliğe uğramadan aynen kalmışlardır.
Geleneksel Mantık Formelleşmemiş Mantık
Geleneksel mantık, formelleşmemiş mantıktır çünkü bu mantık günlük dildeki sözcüklerle iş görür. Bu mantıkla doğruluk, sözel ifadenin yapısına göre değil, tersi bu ifadenin işaret ettiği görsel anlama göre temellendirilir. Onun çıkarım yöntemlerini çözümlemesi, ne var ki, sözcüğün iki anlamlı olması halinde bile, dikkati çekecek kadar yanılgıdan arınmıştır. Ama bu mantık, görevini, önerme ve çıkarımların temel türlerinin ancak bir kaç adediyle sınırlar. O, başlangıçtan beri kendini bunlarla sınırlamıştır. Ama ne var ki, bu mantığın elde ettiği sonuçlar, sadece “sağlıklı insan aklına,sağduyuya dayalı ilkelerin apaçıklığını onaylamaktadır.
Geleneksel Mantıkta Metodoloji
Aristoteles’in “Organon” unda aldığı biçimiyle geleneksel mantık, sadece formel mantıkla da sınırlı değildir. Geleneksel mantık, aynı zamanda metodolojik mantığın birkaç formu için de geçerlidir.
Organon’un en büyük bölümü, Aristoteles’in “ikinci Analitikler” de formüle ettiği dedüktif bilim kuramıdır. Aristoteles burada, geometrinin kendi zamanında ulaşmış olduğu ve yüzyıllar boyunca da kesin bir dedüksiyona olanak tanımış olan biçimini örnek olarak alıp olağanüstü bir başarıya ulaşmıştır.
Öyle ki, Spinoza zamanında more geometrico, “dedüksiyonun sağlamlığına dayanarak en son şeye kadar ulaşmak” olarak anlaşılmıştır. Aristoteles’in dedüktif yönteminin en önemli dayanaklarını anımsayalım Herşeyi kanıtlamak olanaksızdır, çünkü bu geriye doğru in infinitum’a, sonsuza kadar gitmek olurdu. Bu nedenle, yapılabilecek olan şey kanıtlanamaz aksiyomlardan yola çıkmaktır ki, bir kuramın ilkeleri de bu tür aksiyomlardan türetilir. Bu yüzden de, sonsuz bir geriye dönüşe başvurmadan, herşeyi tanımlamak olanaklıdır, yani bir tanımlanamayandan hareket etme gereği vardır. Ama bu tanımlanamayanın apaçıklığı sezgisel olarak bilinir ve tanımın sağınlığı ve bizzat aksiyomlar apaçık olarak tasarlanırlar. işte, buna göre dedüksiyon, yine dedüktif bir kuramdan kalkılarak (formelleşmemiş) mantık yardımıyla konumlanmış olur.
Eskiçağda, mantığın (apaçık olduğu tasarlanan) aksiyomlardan türemiş olduğu konusunda herkesin aynı kanıda olduğu kuşkuludur. Dedüksiyon, aksiyomlardan türemiş haliyle formel mantığın ancak bir yüzüdür. Çünkü geleneksel mantık, sadece bilimlere yönelik bir uğraş değildir, hatta daha çok, “olasılı” çıkarımlar denen retorik argümantasyon için de kullanılır ve özellikle bu iş için öğretilir.
Böyle olduğu içindir ki, eski mantıkçılar, kendi formel mantıklarının dayandığı kurallar içersinde sırıtan ve ilk kez günümüzde sistemli olarak ele alınmış olan çıkarım bozuklukları da keşfetmişlerdir. Hatta onlar, bu konudaki güçlükleri aşmak için şu ya da bu tarzda “****-mantıksal” bir tasarımı önceden gerektiren bir düşünce grameri olması gerektiğini bile vurgulamışlardır.
Yanlış çıkarımlarla ilgili tartışmalar, geleneksel mantıkçıları, günümüz mantıkçılarınca yeniden tartışma konusu yapılan paradokslara yöneltmişse de, geleneksel mantıkçıların önerdikleri çözümler, formel düşünme yasaları yerine ifadelerin anlamlan üzerine dayatılmıştı.
Yeniçağ, metodolojik mantığı, indüktif bilim metodolojisinin formülleri yetkinleştirmeyi denemiştir. Ama, Bacon ve J.S. Mill ‘in denemeleri, bu açıdan bakıldığında, daha çok, bilimsel düşünme tekniği olarak araştırmacıya yol gösterme amacını gütmüştür.
Geleneksel mantık, formelleştirilmiş mantığa göre çok daha sınırlı olan kendi düşünsel işlemleri içinde, bugün artık mantığın dışına atılmış olan sorunlar üzerinde de uzun uzun durmuştur. Bu sorunlar, psikolojik, fenomenolojik, bilgi-kuramsal ve hatta fiziksel türden sorunlar olup, bunları burada ele alma olanağımız yoktur. Şunu söylemekle yetinebiliriz ki, formel mantığın ilkeleri, tartışılmaz bir biçimde felsefi düşünme normunu oluşturmuştur.